北师大版范文（通用12篇）

作为一无名无私奉献的教育工作者，时常需要用到教案，教案有助于学生理解并掌握系统的知识。那么教案应该怎么写才合适呢？以下是小编收集整理的北师大版范文，仅供参考，大家一起来看看吧。

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一、单元教学目标：

1、 结合具体生动的情境与直观操作，初步理解分数的意义，能认、读、写简单的分数。

2、 经历比较分数大小的过程，能比较简单分数的大小。

3、 会计算同分母分数（分母小于10）的加减运算。

4、 能运用分数表示一些事物，解决一些简单的实际问题，并进行交流。

二、单元教材分析：

“认识分数”是学生在学习整数、小数之后关于数的认识的又一次扩展。在本单元，分数被作为整体的一部分来认识，这种认识又和平均分的经验密不可分。其实，学生在正式学习分数以前，“二分之一”“三分之一”等已出现在他们的口头语言中，只是还不曾想过要用什么符号来表示它们。教材结合学生的生活经验和认知规律安排了“分一分「一」”、“分一分「二」”、“比大小”“吃西瓜”四课内容，目的是使学生在自己熟悉并感兴趣的情境中，通过动手操作自主探索和合作交流，初步理解分数所表示的具体意义，掌握比较简单分数大小以及同分母分数加减运算的方法。

由于“分数”的概念作为一个全新的知识，在小学阶段第一次出现，加上学生的知识水平及抽象思维能力的限制，学生对抽象的分数意义的理解无疑是学习的难点，当然也是学习的重点，因为它不仅是比较分数的大小和分数加减计算的基础，又是形成数学思想方法的重要途径之一。具体地说理解分数的意义，认、读、写简单的分数，比较简单分数的大小，计算同分母分数的加减法运算是本单元的教学重点；理解分数的意义,运用分数表示一些事物并解决一些简单的实际问题是本单元的教学重点。

本单元的学习，对学生的“数”的系统概念的形成、抽象思维能力的发展、应用知识解决问题能力 的提高等方面有重要意义，为以后学习更复杂的分数知识打下基础。

三、单元教学建议：

1、 在具体生动的情境中学习和理解分数的意义。

分数概念是学生初次接触的重要基础知识，建立这个概念的过程是很慢的，且具有较大的理解层面上的难度。教学时要结合具体的学习内容，创设具体生动的问题情境，激活学生已有的生活经验，充分利用实物操作，图形直观等手段，使学生逐步理解分数的`意义。

2、 为学生提供动手操作、独立思考与合作交流的机会。

数学教学是数学活动的教学，是学生观察、猜测、实验、操作、独立思考与合作交流的过程。教材为学生提供了大量自主学习的机会，如：“分一分”、“折一折”、“试一试”、“练一练”等，不仅是为了激发学生的学习兴趣，更重要的目的是让学生在自主的数学活动中理解数学、体验数学。教学时，要为学生提供充分的动手操作、独立思考与合作交流的机会，让学生在丰富多彩的活动中感受做数学的乐趣。

3、 学习分数 加减运算与解决问题的过程结合起来。

在解决实际问题的过程中学习分数加减计算，有助于学生理解分数加减的实际意义，体会学习它的必要性。在探索分数加减算法时，借助图形直观，利用“数形结合”的方法，使学生在解决问题的过程中理解并掌握分数加减的算法原理。

四、教学案例：

案例1

《分一分（一）》教学实录

教学目标

1、结合具体情境和直观操作,初步理解分数的意义,能认、读、写简单的分数.

2、会用涂色、折纸等方式,表示简单的分数.

3、在学习活动中体会学习分数的必要性,培养学生自主学习的精神和合作意识.

教学重点、难点：

1． 理解分数的意义，会读、会写简单的分数。

2． 会用折纸、涂色等方式，表示简单的分数。

教具学具准备

1、猴头、桃子的图片。

2、正方形纸、水彩笔、直尺。

教学过程

（一）创设情境，激发兴趣

1、分桃子

师：今天，课堂上来了两位小客人。瞧，他们是谁？

生异口同声：猴子（师出示猴头图片贴在黑板上）

师：我们都知道他们最爱吃——

生异口同声：桃子。（师出示4个桃子图片贴在黑板上。）

师：如果把4个桃子分给2只猴子，可以怎么分？

（学生思考，汇报）

生1：一只猴子2个桃子，另一只猴子也2个桃子。

生2：一只猴子3个桃子，另一只猴子1个桃子。

生3：每只猴子分2个桃子。

师；你认为哪种分法最公平，为什么？

生1：我认为每只猴子分2个桃子最公平,因为他们分的桃子一样多。

生2：每只猴子分2个桃子公平，因为是平均分的。

师：对，把4个桃子分给2只猴子，每只猴子分2 个，这是我们以前学过的平均分。如果把2个桃子平均分给2 只猴子，每只猴子分几个？（师拿去黑板上的2个桃子图片）

生：每只猴子分1个。

师：如果把1个桃子平均分给2只猴子，应该怎么分？（师拿去黑板上的1个桃子图片）

生：1只猴子一半。（师把预先平均切开的1个桃子图片贴在黑板上）

2、表示“一半”

师：请小朋友们动脑筋，想一想：用什么方式来表示“一半”呢？

（学生独立思考）

师；把你表示一半的方法和同伴交流一下吧！

（小组交流）

师：谁愿把你表示“一半”的方法展示给大家？

生1：我把一块橡皮分成2块，每块是一半。

师：想一想，怎么分成2块，每块是谁的一半。

生2：把一块橡皮平均分成2块，每块是橡皮的一半。

生3：我用1/2表示一半。

师：你在哪里见过？

生：在书上看到的。

师；看来，你是个爱读书的好孩子。

生1、生2、生3、生4分别画了 表示一半。

师：刚才，小朋友们用自己喜欢的方式表达了心中的一半，真不错。下面，我们听听智慧老人是怎么说的。

（大屏幕播放：历史上每一个数学符号从发明到被普遍认可，都经过一个漫长的过程。现在全世界通用的表示“一半”的数学符号是1/2。）

（二）动手操作、探究新知

1、认识1/2

师：刚才我们把1个桃子平均分给2只猴子，每只猴子分到一半，也就是分了这个桃子的1/2，请小朋友们说老师是怎么分的？

生：把一个桃子平均分给2只猴子，每只猴子分桃子的1/2。

师：好，我们一起来说。

（师生边做动作边说：“把一个桃子平均分成2份，其中的一份是这个桃子的1/2。）

师：把一个桃子平均分成2份，其中的一份是这个桃子的1/2，1/2怎么写呢？

（师指导写1/2）

师：桃子的一半可以用1/2表示，物体或图形的一半也能用1/2表示吗？听了淘气的话，你们就知道了。

（大屏幕播放淘气说：“分别涂出它们的1/2。”以及课本56页涂一涂的内容）

（学生动手涂）

师：请选择你喜欢的图形说一说它的1/2。

生1:我把一个圆平均分成2份,其中的一份是它的1/2。

生2:我把一片树叶平均分成2份,其中的一份是树叶的1/2。

……

师: 小朋友们不仅涂得好,说得也不错。

2、认识1/4、2/4、3/4、4/4

师：看见小朋友们津津有味地学习，笑笑也来了。听，她约我们干什么？

（大屏幕播放笑笑说：“把一张正方形的纸平均分成4份。”）

（学生独立折纸）

师：谁把你折的到前面来展示一下？

（学生拿着作品到前边介绍所折的方法）

师：请同学们观察，这三种折法一样吗？如果笑笑看见了会高兴吗？为什么？

生：三种折法不一样，但都是把一张纸平均分成四份，所以笑笑会很高兴。

师：笑笑想约我们做涂色游戏，喜欢吗？“

生异口同声：喜欢。（大屏幕显示课本57页折一折：①、②、③、④的内容。）

师：这是做涂色游戏的方法和步骤，请小朋友们在小组内读一读、涂一涂、说一说、填一填，小组合作完成好吗？

（学生动口说、动手涂、动笔填，教师巡视）

师：哪个小组到前面来把你们的作品说给大家听听。

生1：我把一张纸平均分成四份，把其中的一份涂上颜色，涂色部分是这张纸的1/4。

生2：我把其中的2份涂上颜色，涂色部分是这张纸的2/4。

生3：我把其中的3份涂上颜色，涂色部分是这张纸的3/4。

生4：我把其中的4份涂上颜色，涂色部分是这张纸的4/4。

师：把这张纸的4/4涂上颜色，是涂了这张纸的多少呢？

生4：就是涂了这张纸的全部。

师：听明白了吗？谁再来说说这张纸的4/4是什么意思？

生5：这张纸的4/4也就是这张纸。

（一组四名学生介绍作品后贴到黑板上并写上相应的分数。）

师：好，还有不同的涂法吗？请到前面来展示给大家。

（生把不同的作品贴到黑板上）

3、认识分数各部分的名称

师：像1/2、1/4、2/4……这样的数，它们有一个共同的名字，知道的请举手。

（一生说“分数”并板书课题）

师：你写的“分数”2字真漂亮，请领读一遍。

（生领读课题）

师：每个分数的各部分都有自己的名字，例如：3/4，中间的短横线叫分数线，表示平均分，分数线下面的数字叫分母，表示平均分了几份；分数线上面的数字叫分子，表示其中的几份。师板书：

分子

分数线

分母

读作四分之三

师：谁说说3/4的意思。

（生说略）

4、联系生活

师：你能说说在生活中见到的分数吗？

生1：我经常吃一个苹果的1/2。

生2：有一次，妈妈把一张油饼平均分成4份，爸爸吃了2/4，我和妈妈分别吃了1/4。

生3：我能把一张长方形纸平均分成32份，用彩笔涂出它的5/32。

生4：伊拉克的石油资源占世界的11/100。

师：你是怎么知道的？

生4：在报纸上看到的。

师：小朋友们从生活中发现了这么多分数，看来分数就在我们的身边啊！

（三）应用新知，解决问题

师：下面，我们用今天学过的分数知识解决一些问题。

1、说一说

（学生思考后交流略）

2、用分数表示下面各个图形中的涂色部分，并读一读。

（学生独立作题，然后交流略）

3、下面的分数表示阴影，对吗？

（①、②、③小题略）

师：用4/6表示阴影，对吗？

生异口同声：不对

师：为什么不对？

生：应该用8/12表示。

生：因为把一个长方形平均分成1/2份，有8份涂了颜色，所以用8/12表示是对的。

师：有不同意见吗？

生异口同声：没有。

师：请同学们动脑筋想一想，阴影部分到底能不能用4/6表示？

（学生思考）

师 ：把你的想法和同伴说一说。

师：谁再来发表意见。

生：可以用4/6表示，假设中间的横线没有才能看出来。

生：在这个长方形中，竖着的几条线段把长方形平均分成了6份，这6份中的4份是阴影，所以用4/6表示是对的。

师：听懂他的意思了吗？谁来解释一下。

生（指着图形）：中间竖着的5条线段确实把长方形平均分成6份，其中的4份是阴影，所以用4/6表示可以。

师：其他同学还有什么问题吗？

生：这个图形中的阴影，用4/6表示是对的，用8/12表示也可以，难道4/6和8/12相等吗？

师：对这个问题，谁有看法？

生：既然用4/6和8/12都可以表示阴影部分，那4/6和8/12肯定是相等的。

师：谢谢同学们的创新发现和精彩解释，4/6确实和8/12是相等的。

（四）总结延伸

师：这节课，你有什么收获？

（学生交流略）

师：老师相信，通过你们以后的学习，会有更大的收获。

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教学目标

1、结合具体的情境和直观操作，初步理解分数的意义，体会学习分数的必要性。

2、会用折纸涂色等方式，表示简单的分数。

3、学会分数的读、写，从中感受分数与平均分的内在联系。

教学重点、难点：

1、理解分数的意义，会读、写简单的分数。

2、会用折纸、涂色等方式，表示简单的分数。

教具学具准备：

苹果2个，正方形、长方形纸片若干，投影仪，录音机。

教学过程：

（一）创设情境，引入新课

同学们，在日常生活中你们分吃过苹果吗？淘气和笑笑也经常分吃苹果。他们在分苹果时遇到了新的数学问题，你们想知道吗？

1、出示情境图。

这是教材为我们提供的两幅淘气和笑笑分苹果的情境图，请大家带着下面的问题读图：

（1） 这两幅图分别表达了什么意思？

（2） 淘气和笑笑是怎样分苹果的？

（3） 他们遇到了什么数学问题？

2、组织学生讨论交流（板书：平均分——一半）

3、用各种方式表示一半或半个。

4、引入1/2。

同学们，用了这么多不同的方式方法表示了一半，真不错，这就是一种发明，一种创造，但各种表示方式标准不统一，让我们请教一下智慧老人吧。

（放录音）历史上每一个数学符号从发明到被普遍认可，都经历了十分漫长的岁月。现在世界通用的表示“一半”或“半个”的数学符号是1/2。

你们知道像1/2这样的数叫什么数吗？（板书：分数）

（二）动手操作，探究新知

1、认识1/2

（1）涂一涂，感受1/2（见课本56页）。

a 要分别涂出他们的1/2，你认为首先应该怎样做？

b 其中六边形、圆、和正方形有几种不同的分法？

c 利用投影进行交流，每一个1/2分别表示什么？

（2）折一折，做出1/2。

a 独立操作。

b 展示各种不同的表示方法。

2、认识1/4、2/4、3/4、4/4。

（1） 折一折，用你喜欢的方法，将一张正方形纸平均分成4份。

（2） 涂一涂。

a 将其中的一份涂.......喜欢的颜色，涂色部分是这张正方形纸的1/4，其余部分是这张纸的（ ）。

b 将其中的两份涂上颜色，涂色部分是这张纸的（ ）。

c 将其中的三份涂上颜色，涂了这张纸的（ ），还有这张纸的（ ）没涂颜色

d 如果将所有的4份都涂上颜色，那么就涂了整个正方形纸片的（ ）。

分法与涂法展示交流。

通过以上操作与实践，你能说出1/4、2/4、3/4、4/4表示的具体意义吗？你能不能再举几个例子？这几个分数和1相比，你认为有什么关系？

3、学习分数各部分名称和分数的读、写。

「1」 你发现一个分数由哪几部分组成?

「2」 你知道各部分分别叫什么吗?一个分数应该怎么读?

3… …分子

板书： … 分数线 读作四分之三

4…… 分母

「3」你认为分数该怎样写?为什么?看到这些分数,你想到了哪个运算符号?

「4」由3/4读作四分之三,你认为3/4表示什么意思1/4、2/4、4/4呢？

（5）想一想，分数和什么分法有关系？

4、尝试运用

（1） 看图说一说、写一写、读一读（图见57页下方）

a 读出每一个分数。

b 写出每一个分数（注意，先居中写出分数线，再写分母，后写分子）

c 说出每一个分数所表示的含义

如：1/3表示把一段绳子平均分成3份，其中的一份就是这根绳子的1/3。

（2） 联系实际，体会分数就在身边。

我们已经知道，1/2、1/3、3/4、5/6等这些数都是分数，你能否联系自己的见闻说一个你曾经见过的或听到的分数吗？如：

a 用这块地的2/5种大蒜

b 有1/2的大棚被大风刮坏了

c 今年的人平均收入比去年增长14/100。

（三）巩固与应用

1、用分数表示下面各图中的涂色部分，并读一读（图见58页第1题）

（1）独立写出各图中涂色部分表示的分数，巡示指导分数的写法。

（2）指名读出各分数

（3）组内说一说各分数所表示的意义。

2、按分数把下面各图形涂上颜色（图见58页第2题）

（1）各分数表示的意义分别是什么？

（2）你为什么这样涂？

3、判断：用下面的分数表示各图的阴影部分对吗？（图见58页第3题）

（1）独立判断。

（2）交流判断的理由。

（3）分数的产生和哪一种分法有关系？

4、左图中有 ，请你用所学知识解释下列问题（见图58页第4题）

（1）哪一个图形的涂色部分等于它的.1/2？

（2）哪一个图形的涂色部分大于它的1/2？

（3）哪一个图形的涂色部分小于它的1/2？

a 由这些及以上的各个图形，你想到了我们刚刚学过的哪方面的知识？

b 你是如何进行判断的？你的理由或根据是什么？

5、判断正误。

（1）把一根铁丝分成8份，其中的3段就是这根铁丝的3/8。（ ）

（2）把一个苹果分给小红和小冬，每人分得这个苹果的1/2。（ ）

（3）一块不规则的地块是无法把它平均分成2份、3份或几份的。（ ）

（4）一个苹果的1/2和一个橘子的1/2不相等。（ ）

a 组内讨论。

b 全班交流。

（四）小结

这节课我们认识并学会了有关分数的哪些方面的知识？分数和什么分法有关系？读分数和写分数的顺序有什么区别？到现在我们已经学过了哪几种数？请你说一说。

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教学内容：

苏教版教材第十册36、37页。

教学目标：

1、使学生初步理解单位“1”和分数单位的含义，引导学生经历探究分数意义的`过程，进一步理解分数的意义。

2、使学生在学习分数意义的过程中进一步培养分析、综合与抽象、概括的能力。

3、感受分数与生活的联系，增强数学学习的信心。

教学重点：

分数的意义

教学难点：

理解分数的意义及单位“1”

教学准备：

课件、练习纸

教学过程：

1回顾旧知，揭示课题

1.1谈话导入：

我们在三年级已经初步认识过分数，你对分数有哪些认识？把你知道的和大家说一说。

生汇报交流。

1.2揭示课题：

今天这节课，我们将进一步认识分数、了解分数。（板书课题：认识分数）

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教学内容：

义务教育课程标准实验教科书（苏教版国标本）三年级上册P98-100

教学目标：

1、能结合具体的情境初步认识分数，知道把一个物体或一个图形平均分成几份，每份都可以用几分之一表示，知道分数各部分的名称，能读、写分数。

2、学会运用直观的方法比较分子都是1的两个分数的大小。

3、体会分数来自生活实际的需要，感受数学与生活的联系，进一步激发对数学的好奇心和兴趣。

教学重难点：

理解几分之一的意义，掌握几分之一的大小比较方法。

教学具准备：

多媒体课件，圆形纸片、长方形纸片和正方形纸片若干张。

教学过程：

一、创设情境、提出问题：

出示野餐图，星期天，小明和小兰去野餐，我们来看看这两位同学带了哪些食品。他们打算把每种食品都平均分成2份，每人分到多少？你会帮他们分一分吗？

指名学生说一说：把4个苹果平均分成2份，每人分得多少？用哪个数表示？把2瓶矿泉水平均分成2份，每人分得多少？用哪个数表示？把1个蛋糕平均分成2份，每人分得多少？用哪个数表示？

二、认识几分之一、操作深化。

1、直观操作、初步感知。（例题1）

老师演示把一个蛋糕平均分成两份，平均每人可以分得多少？ 追问：“半个”可以用什么数表示？（1/2）

师：像1/2这样的数我们就叫做分数。今天这节课我们就一起来

认识分数。

揭题：认识分数。（板书：认识分数）

师：这半个用1/2表示，那另外半个呢？

小结：把一个蛋糕平均分成2份，每份都是它的二分之一。（板书）

2、教学分数各部分名称及写法。

提问：1/2的分母是几？分子是几？

强调：现在你知道小明和小兰各分得多少蛋糕了吗？

3、操作理解，深入认识。「“试一试”」

师：瞧！老师这里有一张长方形纸，你能折一折，并涂出这张纸的1/2吗？

学生活动。

展示各种不同的表示方法。

这些折法都不同，为什么每份都可以用1/2表示？

师：虽然折法不同，但他们都把这张长方形平均分成了2份，所以每份都是它的1/2。

4、辨别判断，巩固认识。

出示判断练习。

下面哪些图形的涂色部分也可以用1/2来表示？为什么？

5、小结：看来不管是一个物体或一个图形只要把它平均分成2份，每份就是它的二分之一。

6、认识几分之一（“想想做做”第1题）。

师：通过刚才的学习，相信大家对1/2应该有了比较深刻的认识，那么你还想认识其它的几分之一吗？

谁来说说看图1的涂色部分可以用哪个分数来表示？图2呢？说说看为什么能用1/6表示？图3？图4?

7、“想想做做”第2题。

8、继续认识几分之一（“想想做做”第4题）

你想试着折一折、涂一涂，表示出你想认识的几分之一吗？

（小组活动：表示出圆、长方形、正方形的几分之一）

汇报：说说看你表示的是几分之一？你是怎么表示的？

每人向同组的'小伙伴介绍自己表示的分数。

小结：把一个物体或者一个图形，平均分成几份，每份就是它的几分之一。

三、自主探索，比较大小

1、比较1/2和1/4

师：瞧！老师这儿有两个相同大小的圆，能表示两个不同的分数吗？（涂色表示圆的1/2和1/4）

师：仔细观察涂色部分！你能比较1/2和1/4哪个大吗？

学生讨论后回答：你们的比较结果是怎样的？能说说你们是怎样比出来的吗？

小结：可以根据两张圆纸片中涂色部分的大小来判断；也可以根据1/2和1/4的含义来思考,即“把同样大小的一张圆纸片平均分成的份数越多，每一份自然就越小。”

2、出示第三个圆（1/8）

请你猜一猜，1/8和1/2、1/4比一比大小怎样？你是怎么想的？

3、小结：平均分的份数越多，表示每一份的分数就越小。

4、感受几分之一与“1”的关系。（“想想做做”3）

请大家看屏幕，把一张纸条全部涂满颜色用1来表示。

随着电脑的演示，让学生猜猜看：现在涂色部分是这张纸条的几分之一？

观察一下从中你能想到些什么呢？

小结：同样长的纸条，平均分的份数越多，每一份就越小。

5、“想想做做”第5题。

6、“想想做做”第6题。

四、全课小结

师：生活中处处有数学问题。只要你善于用数学的眼光去看世界，就会使自己越来越充满智慧！

师：回顾一下，通过这节课的学习你知道了什么？

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教学目标:

使学生结合具体情境进一步认识分数，知道把一些物体看成一个整体平均分成若干份，每份可以用几分之一来表示，能用自己的语言来描述分数的含义，对分数有进一步的认识，也就是部分与整体之间的一种关系。

教学难点:

1、整体方面：是在学生原有的一个物体或一个图形的基础上突破到由一些物体组成的一个整体。

2、部分：平均分成的每一份由原来的一个突破到由几个组成一份。

教学过程

一、学习1/4

1、情境导入，复习1/4

教师：小朋友,猴山上有4只小猴子，玩得可开心了，正当他们满头大汗的时候，猴妈妈给他们带来了一些水果，我们一起来看看有些什么呢？（一个大西瓜，一个神秘的口袋）看着满头大汗的猴宝宝，猴妈妈赶紧给他们分西瓜，猴妈妈把这个大西瓜平均分成了4份（课件演示西瓜平均分成4份的图），你知道为什么要平均分成4份吗？

学生：因为有4只猴子，所以平均分成4份。

教师：每个小猴可以得到一份西瓜，你知道这一份西瓜是整个西瓜的几分之几呢？（指一块）

学生：1/4。（电脑出示一个1/4）

教师：你是怎么想的？

学生：因为把一个西瓜平均分成4份，每个小猴子得到一份，这一份就是这个西瓜的1/4。

教师：那这一份呢？这一份，还有这一份呢？（对，每一份都是这个西瓜的1/4）

教师：我们已经知道了把一个物体平均分成4份，每一份就是这个物体的1/4。（教师结合自己的口述，及时进行板书）

2、教学例题

教师：西瓜吃完了，可猴宝宝们还觉得不解渴，这时他们想到了猴妈妈带来的神秘口袋，（电脑回放）其实这个神秘口袋中装的也是小猴子喜欢的水果，猜是什么？

学生：桃子。

教师：猴妈妈肯定会把这些桃子怎么分？

学生：平均分成4份。

教师：对，因为有4只猴宝宝，猴妈妈肯定会和西瓜一样平均分成4份。

教师：每只猴宝宝可以分到一份桃子，那这一份桃子是这袋桃子的几分之几呢？

学生：1/4

教师：你能把自己的想法和同桌小朋友说说吗？

学生交流，再评讲。

学生：因为把一袋桃子平均分成4份，每个小猴子分到1份，所以用1/4表示。

教师：谁还愿意把自己的想法说给小朋友们听？

再请学生说说想法。

教师：看来，这个神秘口袋还没有打开，我们已经知道了每个小猴子可以分到这袋桃子的1/4了。是吗，这是为什么呢？

学生：因为把一袋桃子平均分成4份，每份就是这袋桃子的1/4。）

教师：那每个小猴子分到的一份到底是几个桃子呢？老师告诉你们，这个神秘的口袋就在你们身边，请同桌两个小朋友打开平均分一分，数一数。

教师；谁能说一说每个小猴子到底分到了几个？

教师：为什么你这里的一份和他那里的一份不同呢？

学生按4个、8个分别说说自己每一份的个数。（板书2个，4个）

学生汇报，结果不同，为什么？自己去寻找原因。交流怎么回事。

教师：那你这里的一份和他那里的一份为什么都可以表示各自这袋桃子的1/4呢？

学生：因为他们都是平均分成4份，每份就是这袋桃子的1/4。

教师：不管桃子的总数是多少，只要根据桃子平均分成了4份，就知道每份就是这些桃子的1/4。而到底这一份有几个，我们就得看看总数有多少才能确定。

二、认识其它的分数

1、想一想

教师：现在请你们再想一想，如果猴妈妈带来的这袋桃子（4只），平均分给两只小猴子吃，那每个小猴子可以分到这袋桃子的几分之几？

教师：请学生说说自己是怎么想的？

教师：每一份是几个呢？

学生：2个。

教师：现在请你们再想一想，如果猴妈妈带来的这袋桃子（8只），平均分给两只小猴子吃，那每个小猴子可以分到这袋桃子的几分之几？

教师：请学生说说自己是怎么想的？

教师：每一份是几个呢？

学生：4个。

教师：不管1只小猴子最后拿到的`是这里的2个还是这里的4个，他们拿到的都是这袋桃子的1/2。你知道为什么吗？

学生：因为桃子平均分成了2份，每个小猴子拿到了一份，所以都是总数的1/2。

三、闯关游戏

教师：刚才的学习，老师发现三（5）班的小朋友特别聪明，猴宝宝给大家带来了一个闯观游戏，不知道你们有没有信心完成这个游戏。

1、第一关：（想想做做1、2）

教师：你看懂题目的意思了吗？谁能说说？

学生：根据图，填出分数

教师：要填写分数，我们必须看清什么？

学生：这些物体被平均分成了几份。

学生完成，然后集体交流，说说自己的想法。

2、第二关：（想想做做3）

教师：第二关就是书上想想做做第3题，请大家读一读题目的要求。

教师：谁能说说怎么做才能让其他小朋友们一看就明白了你表示的分数。

学生：先根据分数平均分一分，然后再用涂色表示。

学生完成后交流。对于1/5和1/2可以有不同的表示方法。

3、第三关：（想想做做4）

教师：第3关，要求同桌小朋友合作完成，同桌两个小朋友都有12根小棒，请你们拿出这12根小棒的1/2，谁能说说你们是怎么拿的？（学生可能会用除法，可以。）

教师；还有什么方法？

学生：把小棒平均分成2份，拿1份。

教师：现在请你们再拿出这些小棒的1/3，是多少？对的举手。

教师：你们知道还可以拿出这些小棒的几分之一吗？

学生：1/4，1/6，1/12。

教师：请学生拿出小棒的1/6，看看是几根。

4、闯关结束

教师：看来我们三（5）班的小朋友真的很厉害，轻轻松松过关了，看看猴宝宝都为大家高兴呢！

四、总结

教师：今天我们学习了分数，你有什么收获或有什么想法？告诉大家好吗？

教师：请几个学生说。

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教学目标：

知识与技能：

理解分数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算法则。

过程与方法：

经历解决问题和计算的过程，体验归纳推理的学习方法。

情感态度与价值观：

感受数学与生活之间的联系，激发学生学习数学的兴趣，养成勤于思考的良好习惯。

教学重点：

掌握分数乘分数的计算法则。

突破方法：

引导学生分析，解决实际问题，组织学生合作探究，讨论归纳计算法则。

教学难点：

推导算理，总结法则。

教法与学法：

教法：情境教学

学法：小组合作，学习交流。

教学过程：

一、情境引入：

1、小明请小强到家里做客，请小强吃西瓜，先切了一半留给自己的父母，两人吃的各占了西瓜一半的一半，问小明吃了整个西瓜的几分之几？

师：该怎么列式

前面我们学习的是整数与分数与分数相乘，这题都是分数乘分数，你能写出这样的算式吗？

设计意图：创设情境，激发学生求知欲望。

2、观察这些算式，认为哪一些算式算起来会容易些？

二、探索算法：

（一）几分之一乘几分之一

1、请学生选择几道几分之一乘几分之一乘法算式，尝试计算。

2、汇报计算情况，提出计算方法。

3、举例说明或验证计算方法及结果。

4、小组内交流验证计算方法及结果。

5、组际交流。

6、小结几分之一和几分之一相乘的计算方法：分子相乘的积作积的分子，分母相乘的积作积的分母。

（二）一般分数相乘

1、小组合作探究：

（1）猜想一般分数相乘的计算方法。

（2）请举例验证。

（3）准备汇报。

2、组际交流

3、总结分数乘分数的计算法则。分数乘分数：分子相乘的积作积分子，分母相乘的积作的分母。

4、沟通所有分数乘法的计算方法。以前还学过哪些关于分数的乘法？他们有什么共同点？

学生独立写出几个算式。汇总到黑板上。

学生观察得出：几分之一和几分之一相乘。

举例说明或验证计算方法及结果。

小组交流个体学习情况

5、组际交流可能出现的方法：

（1）把分数化成小数计算

（2）根据分数乘法的意义

6、学生按要求活动。

7、组际交流：学生可能出现的情况

（1）可以看作是——

（2）画图：把长方形的纸先用阴影表示出，再表示阴影部分的，然后打开看一看得到的阴影是整个长方形的几分之几。

（3）化成小数计算。（能化成小数的）

三、教师辅导

1、教师进行个别辅导，并了解学生的计算及验证情况。

2、教师指导和参与讨论。

四、反馈提高，巩固计算

出示例4，读题。

师：怎样列式？依据什么列式？

由学生讨论得到：根据“速度×时间=路程”，列出3/10×2/3。

让学生独立计算。通过请学生在黑板演算或用投影展示学生的演算过程及结果交流计算情况，强调能约分的要先约分再乘，这样可以使计算简便。并结合学生的演算情况说明约分的书写格式。

课堂总结：今天我们学习了什么？分数乘分数怎样计算？

学生独立完成“做一做”。

附：教学设计说明

《分数乘分数》一课是河北省九年义务教育教材小学数学第十一册第二单元的'内容，是在学习了分数整数、整数乘分数，理解了分数乘法的意义后进行学习的。分数乘法在掌握了法则以后，计算并不复杂，因此在本节课中我们力图体现“让学生自己提出、验证计算方法，培养探究问题能力，体现算法多样化”的总体思路。

一、充分开放教学过程，促进学生主动参与

整节课设计为三个阶段，每个阶段都提供了学生充分参与的机会。引入阶段，在情景的支持下让学生自己提出并确定学习、研究的材料；展开阶段，分两个层次让学生提出“分数乘分数”的计算方法，并通过独立思考、合作研究来展示、证明自己的计算方法，使研究过程体现开放与自主，努力营造个性化的学习方式，以促进各个层次学生的交流与发展。

二、充分展示知识的发生、发展与联系，使学生经历学习过程

《分数乘分数》一课，从情景入手，把较复杂的“分数乘分数”的计算方法，设计成用学生自己创造的方法来展示和验证，有利于学生更好地获得和理解计算方法。课堂的“展开”阶段，从解决“几分之一与几分之一相乘”到“两个一般分数相乘”，力图体现由浅入深、由易到难的探究过程。使学生在“探究算法——操作验证 ——交流评价——法则统整”等的一系列活动中经历“分数乘分数”计算法则的形成过程，感受知识间的内在联系，同时渗透数学研究的思想方法，培养学生探索问题的能力。

三、以数学知识为载体，体现《课程标准》精神，促进学生探索

本节课的设计力图以“分数乘分数”这一数学知识为载体，通过学生主动参与、发现问题、解决问题的探究过程，使学生的数学认知结构建立在自己的实践经验和主动建构之上，从而转变学生的学习方式，体现课程改革的精神。教学大纲上明确指出：“小学数学教学要使学生既长知识又长智慧，要遵循学生的认识规律，重视学生获取知识的思维过程。”通过学生自己动手研究，推导“分数乘分数”的计算方法，并进行展示交流。呈现多样化的算法，能较好地使学生感受到学习的成功和研究的乐趣，即使学生在理解掌握方法的现时提高解决问题的能力，又利于学生形成良好的数学情感与价值观。

7

教学内容：

教科书第38页例2、例3，第39页“练一练”，练习七第1-4题。

教学目标：

1、通过自主探索认识真分数和假分数，能判断一个分数是真分数还是假分数，理解假分数与真分数之间的关系，体会用假分数表示数量的合理性，加深对分数意义的理解。

2、培养学生的观察、比较和分析、推理等思维能力。

教学重点：

理解和掌握真分数和假分数的意义。

教学难点：

正确理解假分数的意义，会用假分数表示数量。

教学对策：

要以学生对分数单位的理解为基础，通过涂色的操作，使学生经历假分数的产生过程，理解假分数与真分数的内在联系，体会用假分数表示数量之间关系的合理性、科学性。

教学准备：

教师准备教学光盘；学生准备水彩笔。

教学过程：

一、复习准备

1．什么叫做分数？什么是分数单位？

2．你能说出一些分数，并说明这个分数表示什么意义吗？

二、教学新课

1．认识真分数和假分数。

（1）出示例2

学生涂色表示相应的分数。

把每个圆都看作单位"1"，都平均分成几份？每份是几分之几？涂色部分各表示几分之几？每个分数里有几个1/4？

要表示5个1/4，该怎样涂颜色？明确：用一个圆最多只能表示4个1/4，表示5个1/4要用两个圆。5个1/4就是5/4。

通过刚才的涂色，你有什么发现？

当涂色部分不满1个单位时，分数的分子比分母小；涂色部分正好满1个单位时，分数的分子和分母相等；涂色部分超过1个单位时，分数的分子比分母大。

（2）教学例3

出示例3，学生涂色。

要表示每个分数，各要涂几个1/5？分别用了几个圆？你有什么发现？

（3）分数分类

比较例2、例3中的这些分数，你能给它们分一分类吗？说说你是怎样分的？

（4）认识概念

分子比分母小的分数叫真分数。分子和分母相等或者分子大于分母的`分数叫假分数。

和1相比，谁大，谁小？

你能分别举几个真分数或假分数吗？

你能再说说真分数、假分数的意义，特点吗？

2．练习

（1）做"练一练"第1题。

请学生说一说分别把什么看做单位“1”？

（2）做"练一练"第2题。你是怎么判断的？

（3）判断。（说说你判断的理由）

真分数一定小于假分数。

假分数都大于1。

小于7/8的真分数只有6个。

三、课堂练习

1．练习七第一题

学生独立描点

真分数集中分布在0和1之间的这一段上，而假分数则分布在从1开始向右的部分，进而体会到真分数都小于1，假分数都大于1。

2．练习七第二题

3．练习七第三题

4．练习七第四题

独立完成

学生说说是怎样比较他们的大小的？

四、小结

这节课学习了哪些内容？什么是真分数和假分数？

课后反思：

结合具体的分类引出真分数和假分数的概念，安排比较合理自如，既突出了学生的自主学习和个性差异，又体现了知识间的内在逻辑。教学中通过“放”与收的结合，突出了学生的自主性。这一内容学生掌握得不错。

授后小记

教学例题时，让学生自主对两个例题中出现的分数进行分类并说说分类的理由进而引出真分数和假分数的定义非常顺理成章。

在此我还增加了一个环节，让学生验证一下真分数和假分数的数值与1相比的大小情况，学生发现：真分数都小于1，假分数都大于或等于1。这对学生以后分数的大小比较十分有利。

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创境激疑

（一）导入

1．复习：什么叫分数？

2．用分数表示出下面各图的涂色部分。（出示教具）请学生分别说出每个分数的意义。

合作探究

（二）教学实施

1．提问：比较上面三个分数的分子与分母的大小？

这些分数比1大还是比1小？并说明理由。

2．学生观察后，试着回答。

学生：（第一个圆）平均分成了3份，这样的.3份也是一个整圆，表示1，而涂色部分只有1份，所以比l小。再请学生分别说出另外两个分数。

3．老师指出：像上面的3个分数都是真分数。我们过去接触过的分数，大都是真分数。那么，你能说说什么叫真分数吗？

4．让学生独立思考后，与同桌交流一下，再指名回答。

5．小结：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。

6．老师再出示例2中图形的教具。

7．请学生分别用分数表示每组图形中的阴影部分。

提问：第一幅图中，把一个圆平均分成几份？表示有这样的几份？怎样用分数表示？

老师强调：第二组图和第三组图中每个圆都表示“1”。

拓展应用

1．在分数a/b中，当a小于时，它是真分数；当a大于或等于时，它是假分数。

2.在分数b/a中，当a小于或等于时,它是假分数;当a大于时，它是真分数。

3．分数单位是的最小真分数是（」，最小假分数是。

4.写出两个大于的真分数和。

总结

通过本节课的学习，我们认识了真分数和假分数的特征，真分数的分子比分母小，真分数小于1；假分数的分子比分母大或分子和分母相等，假分数大于或等于1。通过学习，要会正确区分哪个分数是真分数，哪个分数是假分数，并会正确应用概念灵活解题。

作业布置

教材54页做一做

板书设计

教学札记

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教学内容：

教材第27页的例1和第28页的练一练，完成练习五第1～3题。

教学目标：

1.使学生学会联系不同的知识，作出不同的推理，体会策略和方法的多样性。

2.在运用不同的策略解决问题的过程中，感受知识间的内在联系，形成最优化思想。

3.在解决问题的过程中，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。

教学重点：

掌握用转化的策略解决分数问题的方法。

教学难点：

根据具体问题，确定转化后要实现的目标和转化的方法。

教学资源：

课件

教学过程：

一、回顾旧知，整理策略

谈话：从三年级上册起，每一册数学都教学一种策略，你们知道我们学了哪些策略？（学生可能已经忘记，教师帮助回顾整理：依次是分析量关系的从条件向问题推理和从问题向条件推理，帮助理解题意的列表整理和画图整理，还有枚举转化假设与替换等策略）

提问：这些策略你们都学会了吗？今天我们将合理的选择这些策略来解决新的问题，大家愿意接受挑战吗？（板书课题：转化的策略）

二、合作探究，运用策略

1.教学例1（课件出示例1）

学生读题，自主完成。

谈话：这是一个稍复杂的分数问题，除了用刚才我们做的方法来解决，你们能否用以前学的策略来思考呢？（引导学生进一步分析）

小组交流方法。

汇报交流情况：（学生遇到困难可作适当的引导。）

① 根据男生人数是女生的2/3理解2/3这个分数的意义，可以画线段图，看出男生人数是美术组总人数的2/5。原来的问题就转化成美术组一共有35人，男生人数是总人数的2/5，女生人数是总人数的3/5，男生有多少人？女生有多少人？这是简单的'求一个数的几分之几是多少的问题。

②根据分数2/3的意义，可以推理出男生人数和女生人数的比是2∶3。原来问题就转化成美术组一共有3/5人，男生与女生人数的比是2∶3，男生、女生各有多少人？这是按比例分配问题。

③根据分数2/3的意义，想到女生人数看作3份，男生人数是2份，于是产生解题思路：先算出1份是几人，再算2份、3份各是多少人。

④把作为单位1的女生人数设为x，那么男生人数就是2/3x，利用美术组一共35人，能够列方程解题。

谈话：通过刚才的汇报和交流看出大家都有各自的想法，那你们最喜欢哪一种方法呢？为什么呢？（让多名学生回答，征求各自的看法。）

刚才我们运用了不同的策略来解决这个问题，你们能检验一下自己做的是否正确吗？（引导学生交流检验方法）

2.做第28页的练一练

引导学生运用刚才学过的策略，用自己喜欢的方法来解决。

要求学生说说你选择了什么策略，是怎样想的（ 通过他们在交流中获得这些体验，让学生体会方法的多样性。）

三、巩固练习 ，回顾策

1.练习五第1题。

要求学生根据示意图里的数量关系，写出分数，并转化成比。或者写出比，再转化成分数。（这道题可以看作沟通数学概念之间联系，组建概念系统的练习，有助于问题的转化。）

2.练习五第2题。

根据已知的比或百分数，把线段图补充完整，要求借助线段图，把稍复杂的问题转化成简单的问题，探索原来问题的解法。（在线段图上可以联想到的数学信息越多，思维就越开放，问题转化的思路会越开阔，解决问题的资源也就越充分。）

四、课堂小结 ， 提升策略

谈话：通过今天的学习，我们知道了在小学阶段学习了很多解决问题的策略，如果能合理选择，就能起到化繁为简的作用，帮助我们更好的解决问题。

五、课堂作业

练习五第3题。

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教学目标:

使学生理解和掌握带分数的意义及特征,掌握把假分数化成带分数的方法,并能正确地把假分数化成带分数.

教学重点:理解和掌握带分数的意义及特征,能正确地把假分数化成带分数.

教学难点:学会正确地把假分数化成带分数.

教学课型:新授课

教学过程:

一,「复习引入」激趣定标：

1,下面的分数中哪些是真分数哪些是假分数

3/4 8/5 7/7 11/18 36/12 51/17 19/14 50/50

2,揭示课题.

板书课题:把假分数化成带分数

3、出示教学目标：

使学生理解和掌握带分数的意义及特征,掌握把假分数化成带分数的方法,并能正确地把假分数化成带分数.

二,自学互动：

1,教学带分数的概念.

「1」分析:A,9/2可否看作是8/2和1/2合成的数8/2化成整数是多少那么,9/2是否可以写成4

B,4中4是什么数1/2是什么数

C,23/7可否看作是21/7和2/7合成的.数呢21/7化成整数是多少那么,23/7是否可以写成3

D,3中3是什么数2/7是什么数

观察讨论:从上面的分析中,我们发现:假分数的分子不是分母的倍数

的,可以用什么数来表示它们

归纳:假分数的分子不是分母的倍数的,可以写成整数和真分数合成的

数,通常叫做带分数.它是一部分假分数的另一种书写形式.

2,介绍带分数各部分的名称和读法.

板书: 4

读作:四又二分之一

整数部分分数部分

3,教学把假分数化成带分数的方法.

述:用上面实例中的方法化带分数比较麻烦,下面向同学们介绍一种简便方法.

4 ,教学P71 .例4 : 「1」,把4/4,8/4化成整数.

思考:能不能根据分数与除法的关系,通过计算来改写呢

板书: 4/4=4梅4=1 8/4=8梅4=2

（2」,把7/3、6/5化成带分数。

板书: 7/3=7梅3= 6/5=6梅5=

※下面的假分数哪些可以化成带分数把它们化成带分数.

7/3 8/2 15/5 9/4 13/13 11/6 30/11

练习,提高能力

P71 .做一做

三、适时点拨：

总结假分数化成整数或者带分数的方法.

提问:A,通过上例的学习谁能说说把假分数化成带分数的方法

板述:把假分数化成带分数,用分母去除分子,得到的商作带分数的整数部分,余数作带分数分数部分的分子,分母不变.

B,比较把假分数化成整数和把假分数化成带分数的方法什么共同点和不同点

「共同点:都是用分母去除分子.不同点:商不同.一种无余数,可以写成整数;一种有余数,可以写成带分数.」

四、测评训练：

练习十三第4、5题

全课总结,深化概念

提问:A,什么是真分数什么是假分数

B,把假分数化成整数和带分数的条件和方法是什么

强调:带分数只是分子不是分母的倍数的假分数的另一种书写形式.

五,作业

练习十三第6、8题

板书设计:把假分数化成带分数

当假分数的分子不是分母的倍数的,可以写成整数

2/9=4和真分数合成的数,通常叫做带分数.

带分数是一部分假分数的另一种书写形式

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教学内容：

课本P98-100页

教学目标：

1、使学生通过实物和图形，初步认识几分之一，会读会写几分之一，了解分数各部分名称；

2、使学生会运用直观的方法比较几分之一的大小。

教学重点：1、认识几分之一 2、比较几分之一的大小

难点：理解几分之一的含义

教学准备：

课件、每人准备一张长方形纸片、两张圆形纸片、一张正方形纸片、水彩笔

教学过程：

一、创设情境，引发冲突

师：今天是星期天，小明要过生日，他请好朋友小红一起到郊外玩，看，他们都带了哪些什么好吃的？（看大屏幕）（4个苹果、2瓶矿泉水、还有一个大蛋糕。）

师：把这些食品平均分成两份，每人各分得多少？你会分吗？（4个苹果平均分成2份，每人分得2个；2瓶矿泉水平均分成2份，每人得1瓶）

师：把一个蛋糕平均分成2份，每人分得多少呢？（板书：平均）（一个蛋糕平均分给两个小朋友，每人分得了这块蛋糕的一半。）

师：怎么分？（动画演示）一半在数学上用什么数来表示呢？（1/2），1/2就是分数，这节课我们就一起来认识一种新的数分数。（板书课题：认识分数）

二、操作活动，探究新知

1、认识二分之一

师：请同学们观察，我们现在把蛋糕分成了几份？2份中的1份，就是1/2。谁会读？我们一齐来读读！

师：这一份是1/2，那另一份呢？（出示：把一个蛋糕平均分成2份，每一份就是它的1/2。） 它指的是谁？ 现在谁能说说我们刚才是怎么得到这个蛋糕的1/2的呢？

2、教学试一试

师：一个蛋糕平均分成两份，我们可以得到它的1/2。那么一张长方形纸我们怎样才能得到它的1/2呢？（出示长方形纸）请同学们拿出课前准备好的长方形纸片，先折一折，再把它的1/2涂上颜色。看看谁完成的又快又正确。

师：都完成了吗？谁愿意把你的作品展示给大伙儿看看的？展示学生作品，并将其贴在黑板上：

①对折 同意他的折法吗?一样的举起来。

②纵向对折 涂色的这部分是长方形的1/2吗？

③斜折 这样呢？

师：他们的折法不同，有的横，有的竖有的斜，涂色的部分也各不相同，为什么说他们都是1/2啊？（都是一半，都是把长方形平均分成了2份。而涂色的正好是其中的一份。）

小结：只要把一个东西平均成两份，其中的一份就是1/2。

师：认识了1/2，现在你还想认识几分之一？（1/3、1/4）

师：想不想用一个图形表示出想认识的分数？用纸折一折，并用斜线表示出来。

反馈交流：讲一讲，平均分成了几份，涂色部分是它的几分之几？（平均）

老师收集了一些纸片，你看到了什么共同的特点吗？出示：正方形1/4、长方形1/4、圆形1/4。

（都表示1/4。）

师：为什么他们形状不一样，却都是1/4呢？（因为他们都是平均分成了四份，表示的都是其中的`一份。）

师：那相同的图形，能表示出不同的分数吗？出示：学生画的1/2、1/4，比较这两个图形，1/2和1/4哪个更大？你怎样比较1/2和1/4的大小的呢？

生：从图上直接看出1/2＞1/4

师：同样大小的两张纸片，一张平均分成2份，一张平均分成了4份，分得的份数越多，每一份反而越小。

师：再来看这一张长方形纸片。老师把它平均分成了8份，绿色的部分就表示它的1/8。看看，和上面的1/2、1/4相比，你们知道谁大谁小吗？

3、 出示练习

4、写分数

师：现在你们认识了分数，分数怎样写呢？象1/2这样的分数怎样写呢？现在请同学们伸出你们的小手书空，跟老师来一起写1/2。

写法：（1）画一条横线表示平均分（板书：）

（2）在横线下面写2，表示平均分成2份（板书：2）

（3）在横线上写1，表示取其中的1份。（板书：1）

师：你们知道吗，分数的各部分还有名字呢！

1/2中间的这条横线叫做分数线（板书：分数线）

分数线下面的2叫做分母（板书：分母）

分数线上面的1叫做分子（板书：分子）

1/2这个分数分母是2，分子是1。

三、练习应用，拓展延伸

1、你能用分数表示涂色的部分吗？

2、（想想做做第1、2、3题）

3、拓展

100页的4、5题

②出示黑板报。

师：同学们出黑板报，分出一块科学天地（二分之一），一块艺术园地（四分之一）各版块各大约占黑板报的几分一？请同桌互相讨论。

反馈：（1） 科学园地 1/2 （2） 艺术园地 1/4 。

师：为什么是1/4，明明分成了3份了吗！

师：这些就是我们生活中的分数，我们的生活不光有整数，也有分数。

通过这节课的学习，你对分数有哪些认识？

小学三年级下册数学《认识分数》教案 12

教学目标

1、在学生学习了分数除以整数、整数除以分数、一个数除以分数计算法则基础上，引导学生总结出分数除法的计算法则。

2、能利用计算法则，正确、迅速地进行分数除法的计算。

3、培养学生的语言表达能力和抽象概括能力。

教学重点

1、总结出一个数除以分数的计算法则，并抽象概括出分数除法的计算法则。

2、利用法则正确、迅速地进行计算，并能解决一些实际问题。

教学过程设计

（一）复习检查

投影出示：把下面的算式补充完整。

问：根据是什么？分数除以整数的法则是什么？

投影出分数除以整数的法则。

问：根据是什么？整数除以分数的法则是什么？

投影出整数除以分数的法则。

问：这两个法则有什么相同的地方？

师：今天这节课我们继续研究分数除法的法则。

板书：一个数除以分数。

（二）新授教学

板书例题）

提问：

①谁会列式？

②为什么这样列式？根据什么？

生：根据速度等于路程除以时间。

③谁会计算这道题？试做在本上。

指名说过程。老师板书：

生：根据整数除以分数等于整数乘以这个分数的倒数，可得出：

这个想法有道理吗？画出线段图理解一下。

投影出示线段图：

这说明同学们的思路是很正确的。整数除以分数和分数除以分数的法则相同。

你能总结出一个数除以分数的计算法则吗？

投影显示：一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。

投影出三条法则（分数除以分数、整数除以分数、分数除以整数）。

问：这三条法则有什么共同之处？

生：都是被除数不变，除号变乘号，除数变倒数。

师：既然这三条法则都有这样共同的特征。那么我们能不能把这三条法则概括成一个统一的分数除法的法则呢？

板书：分数除法法则

师：为了便于总结和记忆，我们把被除数叫做甲数，除数叫做乙数。分数除法的法则该怎样总结呢？同桌互相说一说。

问：谁来说一说？（指名2～3人说）

板书：甲数除以乙数（ ）等于甲数乘以乙数的倒数。

问：为什么要空格？为什么要加0除外这3个字？

板书：0除外

同学们把法则完整的说一遍。

师：甲数、乙数可以是什么数？

法则不但适用于分数，也适用于整数除法。

2、做一做：（投影）

投影订正，错的同学要说明错因。

（三）巩固练习

1、做书上第36页第5题，学生们做在本上，看谁做得又对又快。

订正，找错因。

师：同学们做得非常好，看来同学们对分数除法的法则掌握、运用得很好。下面我们继续研究分数除法的一些特点。

2、投影：不用计算，你能知道下面哪几道题的商大于被除数？哪几道题的商小于被除数吗？为什么？

（1）谁来读一读题目要求？

（2）同桌同学互相讨论一下。

（3）指名说，老师板书。

（4）问：你是怎么想的？

问：谁还能说出几道商大于被除数的算式？

根据学生说的，老师可板书几道题：

观察上面几道算式，看一看商大于被除数的题有什么特点？

根据学生的发言，老师板书：除数比1小。

问：被除数呢？

板书：不等于0。

问：谁能说出几道商小于被除数的题？

商小于被除数的`题又有什么特点呢？

板书：被除数不等于0，除数比1大。

师：利用分数除法的这一特点，我们就可以对一些题进行估算检查，看一看是否符合道理。

老师投影出示：下面的结果对吗？为什么？

（四）课堂总结

我们这节课都学习了哪些知识？分数除法的法则是什么？你还学会了什么？商比被除数大的题有什么特点？商比被除数小的题有什么特点？你还有什么问题？

（五）布置作业

第36页练习九第6，7，9，10题。

课堂教学设计说明

本节课是在学生学习了整数除以分数，分数除以整数的基础上，在教学例3“分数除以分数”后，总结出一个数除以分数的法则，最后统一成分数除法的法则。在新授前复习中，教师用投影出示了分数除以整数、整数除以分数的法则，并让学生说这两个法则有什么共同之处，为新授做了铺垫。教学例3时，教师采用了让学生做，并问他们为什么这

么做，还要让学生明白为什么这样做。最后总结分数除法的法则时，教师把前面的三条法则都用投影打出来，让学生观察它们的共同之处，使学生觉得这三条法则本质是一样的，完全可以用一条法则所代替。这样水到渠成，学生们很容易地就总结出了分数除法的法则。本节课要注意学生主体性的发挥和知识的实用性。